ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ 3D-ОБЪЕКТОВ В AUTOCAD НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ R-ФУНКЦИЙ

Authors

  • Нуралиев Фахриддин доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой Телевизионных и Медиа Технологий, Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада ал-Хоразмий, 100084, Узбекистан, г. Ташкент, ул. Амира Темура, 108, Author
  • Иноятов Мирзаёр ассистент, кафедра Телевизионных и Медиа Технологий, Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада ал-Хоразмий, 100084, Узбекистан, г. Ташкент, ул. Амира Темура, 108 Author

DOI:

https://doi.org/10.65164/zxxxq824

Keywords:

R-функции, неявное моделирование, Dual Contouring, QEF, R-операции, геометрическое моделирование, конструктивная геометрия.

Abstract

В статье представлена методология геометрического моделирования сложных трёхмерных объектов на основе теории R-функций В.Л. Рвачёва. Простые аналитические примитивы — эллипсоид, сфера, суперэллипсоид, тор — описываются неявными функциями вида ????(????,????,????) ≥ 0, над которыми выполняются R-операции: Rα-параметрическая конъюнкция, дизъюнкция и отрицание. Для полигонизации полученной неявной поверхности применяется алгоритм Dual Contouring, который на основе данных Эрмита и минимизации квадратичной функции ошибки (QEF) обеспечивает сохранение острых геометрических особенностей. Метод апробирован на сложных моделях: фланцевый диск (20 функций) и автомобиль (31 функция).

References

Downloads

Published

2026-05-15

Issue

Vol. 3 No. 1 (2026): “GENERATIV SUN’IY INTELLEKT SHAROITIDA TA’LIM TIZIMLARI VA KIBERXAVFSIZLIKNI TRANSFORMATSIYA QILISH, TAHDIDLAR, ISHONCHLILIK MUAMMOLARI VA XAVFSIZ AI ARXITEKTURALARI” mavzusidagi xalqaro ilmiy-amaliy konferensiya to`plami (TAFU, 12-13-may)

Section

Articles