КВАЗИЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ СИСТЕМЫ ИЗ ДВУХ ЧАСТИЦ В КОНТЕКСТЕ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
DOI:
https://doi.org/10.65164/c0md9317Kalit so‘zlar:
квазилинейное уравнение Шредингера, групповой анализ, симметрия, инвариантность, искусственный интеллект, математическое моделирование, дифференциальные уравнения, Lie группы.Abstrak
В данной работе рассматривается квазилинейное уравнение Шредингера
для системы из двух частиц и исследуется его инвариантность относительно
многопараметрической группы преобразований. Основное внимание уделяется применению
методов группового анализа и математической индукции для доказательства инвариантности
уравнения. Работа соответствует направлениям современной научно-практической
конференции, включая связь фундаментальной математики с технологиями искусственного
интеллекта. Рассматриваются возможности применения полученных результатов в задачах
моделирования сложных систем, а также в алгоритмах машинного обучения, где симметрии
играют ключевую роль. Приведены основные теоретические положения, методы
исследования, а также результаты, имеющие значение для дальнейшего развития прикладных
и цифровых технологий.
Havolalar
[1]. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1978.
[2]. Фущич В.И. Симметрия в уравнениях математических физики. – В кн.: Теоретико –
алгебраические исследования в математической физике. – Киев: Ин-т математики, 1981,
стр. 6-23.
