RAQAMLI TRANSFORMATSIYA SHAROITIDA SUN’IY INTELLEKT VA MATEMATIKA INTEGRATSIYASI
DOI:
https://doi.org/10.65164/9nwc7m65Kalit so‘zlar:
Raqamli transformatsiya, sun’iy intellekt, matematik integratsiya, gradyan tushishi, neyron tarmoqlari, xatolik funksiyasi, algoritmik barqarorlik, ko‘p o‘zgaruvchili optimallashtirish.Abstrak
Ushbu tadqiqot global raqamli transformatsiya sharoitida sun’iy intellekt (SI)
tizimlarining fundamental matematik poydevorini tahlil qilish va ularni amaliy fanlar bilan
integratsiyalashning samarali modellarini ishlab chiqishga qaratilgan. Tadqiqotning dolzarbligi SI
algoritmlarining “qora quti” tabiatini bartaraf etish va ularning mantiqiy shaffofligini ta’minlash
zarurati bilan belgilanadi. Metodologiya sifatida tizimli tahlil, ko‘p o‘zgaruvchili optimallashtirish va
gradyanli modellashtirish usullari qo‘llanilgan. Tadqiqot natijalari shuni ko‘rsatadiki, SI neyron
tarmoqlarining barqarorligi va konvergensiya tezligi bevosita xususiy hosilalar zanjiri va differensial
operatorlarning aniqligiga bog‘liq. Matematik integratsiya modeli an’anaviy algoritmlarga qaraganda
xatolik koeffitsiyentini sezilarli darajada kamaytirishi isbotlandi. Olingan natijalar SI tizimlarini
loyihalashda fundamental matematikaning o‘rnini qayta belgilaydi. Xulosada matematika va SI
integratsiyasi raqamli iqtisodiyotda yuqori aniqlikdagi, barqaror va xavfsiz intellektual tizimlarni
yaratishning yagona metodologik yo‘li ekanligi asoslab berilgan. Ushbu yondashuv kelajakdagi kvant
hisoblashlari va SI sintezi uchun nazariy baza bo‘lib xizmat qiladi.
Havolalar
[1]. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2023-yil 11-sentabrdagi “O‘zbekiston — 2030”
strategiyasi to‘g‘risidagi PF-158-son Farmoni. (Normativ-huquqiy hujjat).
[2]. Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2022). Deep Learning: Foundations and Modern
Practice. MIT Press. — Ushbu nashrda neyron tarmoqlarining matematik optimallashtirish
algoritmlari eng so‘nggi yutuqlar asosida tahlil qilingan.
[3]. Stewart, J., Clegg, D. K., & Watson, S. (2021). Calculus: Early Transcendentals, 9th Edition.
Cengage Learning. — Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar va gradyan tushishi metodlarining
fundamental matematik asosi.
[4]. Strang, G. (2023). Linear Algebra and Learning from Data. Wellesley-Cambridge Press. —
Sun’iy intellekt arxitekturasida matrisaviy hisoblar va optimallashtirish modellarining
611
integratsiyasiga bag‘ishlangan eng yangi qo‘llanma.
[5]. Chollet, F. (2021). Deep Learning with Python, 2nd Edition. Manning Publications. — Amaliy
dasturlash va matematik modellarni real vaqt rejimida integratsiya qilish metodikasi.
[6]. Aggarwal, C. C. (2023). Neural Networks and Deep Learning: A Textbook. Springer Nature.
Raqamli transformatsiya sharoitida algoritmlarning barqarorligi va mantiqiy shaffofligi
masalalari yoritilgan.
